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C语言求给定范围内的所有素数代码及解析

[日期:2018-11-24] 来源:Linux社区  作者:Linux [字体: ]

问题描述

求给定范围start〜end之间的所有素数。

问题分析

判定一个整数m是否为素数的关键就是要判定整数m能否被除1和它自身以外的任何其他整数所整除,若都不能整除,则m即为素数。

本题求的是给定范围start〜end之间的所有素数,考虑到程序的通用性,需要从键盘上输入start和end值,例如输入start=1,end=1000,则所编写的程序应能够打印出1〜1000之间的所有素数。

算法设计

由问题分析可知,该问题考虑用双层循环结构实现。

外层循环对start〜end之间的每个数进行迭代,逐一检查其是否为素数。外层循环的循环变量用变量m表示,m即代表当前需要进行判断的整数,显然其取值范围为start≤m≤end。

内层循环稍显复杂,完成的功能是判断当前的m是否为素数。设内循环变量为m,程序设计时i从2开始,直到为止。用i依次去除需要判定的整数m,如果m能够被中的任何一个整数所整除,则表示i必然小于或等于,则可以确定当前的整数m不是素数,因此,应提前结束该次循环。如果n不能被中的任何一个整数所整除,则在完成最后一次循环后,i还需要加1,即,之后才终止循环。此时,可以确定当前的整数m为素数。

可以使用标志位flag来监控内外循环执行的情况。在定义变量时将flag初值设为1,在内层循环中判断时,如果m能够被中的任何一个整数所整除,则在内循环中将flag设置为0。如果m不能被中的任何一个整数所整除,则在内循环中不会修改flag标志的值,退出内循环后它的值仍为1。此时在外循环中对flag的值进行判断,如果flag=0,则显然当前的m不是素数,如果flag=1,则当前的m是素数,应该将其打印出来。

还需要注意的是,在外循环中,每次要进行下一次迭代之前,要先将flag标志再次置为1。

程序流程图:

下面是完整的代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int start, end, i, k, m, flag=1, h=0;
    do
    {
        printf("输入 起始数字 和 结束数字:");
        scanf("%d%d", &start, &end);
    }while(!(start>0 && start<end));
    printf("......... (%d-%d)素数列表.........\n", start, end);
    for(m=start; m<=end; m++)
    {
        k=sqrt(m);
        for(i=2; i<=k; i++)
            if(m%i==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag)
        {
            printf("%-4d",m);
            h++;
            if(h%10==0)
                printf("\n");
        }
        flag=1;
    }
    printf("\n共有%d个素数\n", h);
    return 0;
}

运行结果:

输入 起始数字 和 结束数字:1 200
......... (1-200)素数列表.........
1  2  3  5  7  11  13  17  19  23 
29  31  37  41  43  47  53  59  61  67 
71  73  79  83  89  97  101 103 107 109
113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
173 179 181 191 193 197 199
共有47个素数

C语言求给定范围内的所有素数代码及解析

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