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C语言谁是窃贼问题代码及解析

[日期:2019-01-22] 来源:Linux社区  作者:Linux [字体: ]

问题描述

警察审问4名窃贼嫌疑犯。现在已知,这4人当中仅有一名是窃贼,还知道这4个人中的每个人要么是诚实的,要么总是说谎。

这4个人给警察的回答如下。

  • 甲说:“乙没有偷,是丁偷的。”
  • 乙说:“我没有偷,是丙偷的。”
  • 丙说:“甲没有偷,是乙偷的。”
  • 丁说:“我没有偷。”


请根据这4个人的回答判断谁是窃贼。

问题分析

显然该题是一个逻辑推断问题。已知4个人中的每个人要么是诚实的,要么总是说谎,那么如何来判断他们到底谁是窃贼呢?

由问题描述可知,甲、乙、丙、丁4人中仅有一名窃贼,且这4个人中每个人要么是诚实的,要么总是说谎。分析甲、乙、丙3人所说的话可以发现,他们每人都说了两句话,即:“X没有偷,是Y偷的(其中,X、Y指代甲、乙、丙、丁中的某一个)”,因此,不论这3人是否说谎,他们所提到的这两个人中必有一个是窃贼。而丁只说了他自己没有偷,所以无法判断其真假。

假设用变量A、B、C、D分别代表4个人,变量的值为1代表该人是窃贼,则根据4个人的说法可列出下面的4个条件:

  • 甲说:“乙没有偷,是丁偷的。” —— B+D=1 ①
  • 乙说:“我没有偷,是丙偷的。” —— B+C=1 ②
  • 丙说:“甲没有偷,是乙偷的。” —— A+B=1 ③
  • 丁说:“我没有偷。”            —— A+B+C+D=1  ④


由于甲、乙、丙3人的话中都提到了2个人,其中必有一人是小偷,所以在根据他们的话列出条件表达式时,可以不关心谁说的是真话,谁说的是假话。

由于丁的话无法判断真假,所以根据丁的话列出的表达式只反映了4人中仅有一名是窃贼的条件。

算法设计

该问题的关键是使用C语言中的逻辑表达式将问题分析中得到的4个条件表达出来,逻辑表达式如下:

B+D==1 && B+C==1 && A+B==1 ⑤

条件④表示A、B、C、D中必有一个为1。

在程序中可依次假定甲、乙、丙、丁分别为窃贼,带入⑤进行测试,满足条件⑤的那个人为窃贼,具体如下:

  • 先假定甲为窃贼,即A=1,B=0,C=0,D=0,带入条件⑤测试是否成立,若成立则不再对乙、丙、丁进行测试。
  • 若不成立,则再假定乙为窃贼,即A=0,B=1,C=0,D=0,带入条件⑤测试是否成立,若成立则可确定乙为窃贼,不再对丙、丁进行测试。
  • 若不成立,再假定丙为窃贼,即A=0,B=0,C=1,D=0,带入条件⑤测试是否成立,若成立则可确定丙为窃贼,不再对丁进行测试。
  • 若不成立,再假定厂为窃贼,即A=0,B=0,C=0,D=1,带入条件⑤测试是否成立,若成立则确定丁为窃贼。

下面是完整的代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i, A=1, B=0, C=0, D=0;  /*先假定甲是窃贼*/
    for(i=1; i<=4; i++)
        if(B+D==1 && B+C==1 && A+B==1)  /*测试甲乙丙丁谁是窃贼,符合该条件的即为窃贼*/
            break;
        else
        {
            if(i == 1)
            {
                A=0;  /*甲不是窃贼,测试乙是否是窃贼*/
                B=1;
            }
            if(i == 2)
            {
                B=0;  /*甲乙均不是窃贼,测试丙是否是窃贼*/
                C=1;
            }
            if(i == 3)
            {
                C=0;  /*甲乙丙都不是窃贼,测试丁是否是窃贼*/
                D=1;
            }
        }
    /*输出结果*/
    printf("判断结果:\n");
    if(i == 1)
        printf("甲是窃贼\n");
    if(i == 2)
        printf("乙是窃贼\n");
    if(i == 3)
        printf("丙是窃贼\n");
    if(i == 4)
        printf("丁是窃贼\n");
 
    return 0;
}

运行结果:

判断结果:
乙是窃贼

​​C语言谁是窃贼问题代码及解析

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